Frasi di Henri Poincaré

• Dubitare di tutto, o credere a tutto, sono due soluzioni altrettanto comode, che ci dispensano entrambe dal riflettere.
• Lo scienziato deve fare ordine: la scienza si fa con i fatti così come una casa si fa con i mattoni, ma l'accumulazione dei fatti non è scienza più di quanto un mucchio di mattoni non sia una casa.
• La geometria non è vera, è conveniente.
• I matematici non studiano oggetti, ma relazioni fra oggetti; per loro, dunque, è indifferente sostituire alcuni oggetti con altri, a condizione che le relazioni non cambino. A loro non importa la materia, importa solo la forma.
• Per un osservatore superficiale, la verità scientifica resta estranea agli attentati del dubbio; la logica della scienza è infallibile, e se talvolta gli scienziati s'ingannano, ciò accade solo perché ne hanno ignorato le regole.
• Gli assiomi della geometria non sono che definizioni travestite. Pertanto, cosa pensare della domanda: è vera la geometria euclidea? Essa non ha alcun senso. Così come non ha senso domandarsi se il sistema metrico sia vero e siano falsi gli altri sistemi di misura; o se le coordinate cartesiano siano vere, e false quelle polari. Una geometria non può esser più vera di un'altra; può solo essere più comoda.
• Le verità matematiche discendono da un piccolo numero di proposizioni evidenti attraverso una catena di ragionamenti impeccabili; esse s'impongono non soltanto a noi, ma anche alla natura stessa. In un certo senso, esse incatenano il Creatore e gli consentono di scegliere unicamente fra alcune soluzione, relativamente poco numerose. Ci basteranno allora pochi esperimenti per sapere quale scelta Egli ha compiuto; da ciascun esperimento, potrà derivare una moltitudine di conseguenze attraverso una serie di deduzioni matematiche ed è così che ciascuna di esse ci farà conoscere un angolo dell'Universo.
• Per selezione naturale la nostra mente si è adattata alle condizioni del mondo esterno. Ha adottato la geometria più vantaggiosa per la specie, o in altre parola la più conveniente. La geometria non è vera, è vantaggiosa.
• Si dice spesso che bisognerebbe sperimentare senza idee preconcette. Questo non è possibile, poiché non solo renderebbe sterile ogni esperimento, ma, pur volendolo, non si potrebbe fare. Ciascuno reca in sé la propria concezione del mondo e non può disfarsene facilmente.
• [Su Albert Einstein] Dobbiamo soprattutto ammirare in lui la facilità con cui si adatta a concetti nuovi e l'abilità a trarne ogni possibile conclusione.

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