Il dottor Stranamore, ovvero: come imparai a non preoccuparmi e ad amare la bomba

Il generale Jack D. Ripper, comandante della base aerea americana di Burpelson, trasmette al suo stormo di 34 bombardieri strategici B-52 in quel momento in volo l'esecutivo del piano "R", ossia il piano di reazione nucleare. Tale piano era previsto come deterrente contro attacchi a sorpresa nel caso in cui il Presidente degli Stati Uniti fosse ucciso o nell'impossibilità di diramare l'ordine, allo scopo di iniziare una guerra nucleare contro l'Unione Sovietica. Gli equipaggi dei bombardieri, tra i quali quello comandato dal maggiore T.J. "King" Kong, accolgono increduli la direttiva ma, ricevuta conferma dalla base, eseguono gli ordini e si dirigono verso i rispettivi obiettivi.

L'attacco dei sovietici, in realtà, non si è verificato. Il colonnello Mandrake, un ufficiale inglese della Royal Air Force, coadiutore del generale Ripper, lo scopre casualmente ascoltando un programma musicale alla radio e ne chiede ragione al generale. Ripper, però, si rifiuta di richiamare gli aerei, spiegando al colonnello che l'ordine è una sua iniziativa, per scongiurare la minaccia di "contaminazione dei fluidi vitali".

Nello stesso momento Il Pentagono e la Casa Bianca vengono informati dell'ordine e il generale Turgidson si incarica di informare il Presidente Merkin Muffley di quanto sta accadendo. Il Comando strategico non può richiamare gli aerei perché l'esecutivo del Piano "R" prevede che tutte le trasmissioni debbano essere precedute da un codice di cui solo il generale Ripper è a conoscenza e questi, prima di dare il via al piano e di isolare la base, ha dato comunicazione che il piano debba essere seguito dall'attacco con tutte le forze di cui gli Stati Uniti dispongono per evitare la rappresaglia dei sovietici.

Il Presidente, vista l'impossibilità di comunicare con il generale, ordina a una divisione di fanteria di entrare nella base e di metterlo in contatto con lui. Il generale Turgidson, visto il poco tempo a disposizione, consiglia comunque di proseguire con il piano di Ripper e di lanciare i missili contro l'Unione Sovietica. Turgidson rimprovera al Presidente il suo atteggiamento "pacifista" ma viene da questi zittito, trasecolando nel momento in cui Muffley convoca nella War Room l'ambasciatore sovietico Alexei De Sadeski, per mettersi in comunicazione con il Premier Dimitri Kisov.

Il presidente Muffley (Peter Sellers) discute con l'ambasciatore russo nella War Room: sullo schermo le rotte dei bombardieri sull'Urss

Mentre inizia l'attacco alla base i due capi di Stato iniziano la conferenza e, dopo che Muffley mette al corrente dell'accaduto l'omologo sovietico, scopre che uno dei bombardieri è diretto alla base missilistica di Laputa. Lì si trova il cosiddetto ordigno fine di mondo: un dispositivo che, in caso di attacco, è progettato per far esplodere, senza possibilità di disinnesco, una serie di ordigni nucleari rivestiti da "Cobalto Torio G", causando una pioggia radioattiva che cancellerebbe la vita sulla Terra per circa 93 anni.

Il generale Ripper, mentre la sua base è sotto assedio, tenta di spiegare a Mandrake il motivo del suo gesto e il colonnello, sempre più convinto dell'instabilità mentale del suo superiore, scopre che l'attacco è dovuto al suo desiderio di reagire alla "fluorocontaminazione": un piano ordito dai sovietici per contaminare l'acqua potabile. Tale piano altro non è che una vaneggiante giustificazione della sua impotenza. Nel frattempo, al Pentagono, il dottor Stranamore, uno scienziato ex nazista naturalizzato americano, direttore per lo sviluppo delle armi nucleari, spiega al Presidente il funzionamento dell'ordigno, aggiungendo che l'effetto deterrente viene meno nel momento in cui il nemico non ne è a conoscenza e l'ambasciatore De Sadeski risponde che l'annuncio sarebbe stato dato durante il congresso del PCUS che si sarebbe tenuto la settimana successiva poiché "...al Premier piacciono le sorprese".

La base di Burpelson viene conquistata e il generale Ripper, ritenendo che dopo la cattura sarà torturato, si suicida. Mandrake, osservando i suoi appunti, scopre le lettere che compongono il codice per comunicare con i bombardieri. Il colonnello Bat Guano, un ottuso militare che non comprende quello che sta succedendo, intende arrestarlo ma Mandrake riesce faticosamente a convincerlo a sparare contro un distributore di bibite per trovare gli spiccioli necessari a chiamare il SAC da un telefono pubblico e permettere il richiamo dei bombardieri. La telefonata viene effettuata e gli aerei vengono richiamati. Uno dei bombardieri però, quello comandato dal maggiore Kong, che si dirigeva verso Laputa, non risulta né abbattuto né tra quelli che hanno ricevuto l'ordine di ritorno alla base.

Il Presidente insiste con il collega sovietico affinché l'aereo venga abbattuto ma questo, seppure danneggiato, continua a volare rasoterra risultando invisibile ai radar, inoltre non può comunicare con la base poiché la radio è inutilizzabile dopo che un missile è esploso nelle sue vicinanze; il generale Turgidson spiega che il maggiore "King" Kong può raggiungere il suo obiettivo e, nonostante tutti i tentativi dei sovietici di abbatterlo, il maggiore, che a causa della perdita di carburante è stato costretto a modificare il suo bersaglio, riesce ad arrivarvi; mentre sta per sganciare le bombe un'avaria blocca il portello e "King" Kong scende a riparare personalmente il guasto: una volta che il portello si è aperto, egli rimane a cavalcioni della bomba, cadendo sul bersaglio urlando ed agitando il suo cappello da cowboy come se stesse a cavallo di uno stallone ad un rodeo.

L'esplosione innesca l'olocausto nucleare e il dottor Stranamore propone al Presidente di mantenere in vita la nazione, approntando le miniere più profonde come luoghi di riproduzione, in attesa che l'effetto delle radiazioni cessi e permetta il ritorno in superficie. Dopo che l'ambasciatore sovietico si allontana scattando le ultime foto della war room, le esplosioni illuminano il cielo sulle note di We'll Meet Again di Vera Lynn, canzone della seconda guerra mondiale, ottimistica e sentimentale ma dotata anche di una vena di tristezza.